SECP256R1
Nom donné à une courbe elliptique définie par le standard NIST pour la cryptographie à clé publique. Elle utilise un champ premier de 256 bits et une équation de courbe elliptique \(y^2 = x^3 + ax + b\) avec les constantes :
a=-3
et
b=41058363725152142129326129780047268409114441015993725554835256314039467401291
La courbe secp256r1 est largement utilisée dans de nombreux protocoles, mais elle n’est pas utilisée dans Bitcoin. En effet, Satoshi Nakamoto a opté pour la courbe secp256k1, qui était alors peu connue en 2009. La raison précise de ce choix est inconnue, mais il est possible que ce soit dans le but de minimiser le risque de présence de backdoors. Les paramètres de la courbe \(k1\) sont, en effet, nettement plus simples que ceux de la courbe \(r1\), en particulier la constante \(b\).
Cette courbe est parfois également nommée « P-256 ».